摘要：今天给各位分享逻辑回归的知识，其中也会对逻辑回归和支持向量机的区别进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！逻辑回归有哪些模型1.二项式逻辑回归:因变量是有两种结果的二元变

今天给各位分享逻辑回归的逻辑逻辑量机知识，其中也会对逻辑回归和支持向量机的回归回归和支区别进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的逻辑逻辑量机问题，别忘了关注本站，回归回归和支现在开始吧！逻辑逻辑量机

逻辑回归有哪些模型

1.二项式逻辑回归:

因变量是回归回归和支有两种结果的二元变量，比如赢=1，逻辑逻辑量机输= 0；

自变量可以是回归回归和支分类变量，也可以是逻辑逻辑量机连续变量；要求正样本数N至少是自变量数的10倍。

2.无序多分类逻辑回归；

因变量为无序多类变量，回归回归和支如健康知识获取途径(传统大众媒体=1，逻辑逻辑量机网络=2，回归回归和支社区宣传= 3)；自变量可以是逻辑逻辑量机分类变量，也可以是回归回归和支连续变量；也可用于因变量为有序多分类变量，但不满足平行检验条件的逻辑逻辑量机数据。

原理:模型方程是由因变量各水平(除参考水平外)与参考水平之比的自然对数建立的。

3.有序多分类逻辑回归:

因变量是有序的多类别变量，如疾病严重程度(轻度=1，中度=2，重度= 3)；自变量可以是分类变量，也可以是连续变量。

原理:将多类因变量依次划分为多元二元Logistic回归；

要求平行线检验，即自变量系数是否相等；如果没有，则使用没有多分类的逻辑回归。

逻辑回归原理

逻辑回归原理基本概念

1. 什么是逻辑回归

逻辑回归就是这样的一个过程：面对一个回归或者分类问题，建立代价函数，然后通过优化方法迭代求解出最优的模型参数，然后测试验证我们这个求解的模型的好坏。

Logistic回归虽然名字里带“回归”，但是它实际上是一种分类方法，主要用于两分类问题（即输出只有两种，分别代表两个类别）

回归模型中，y是一个定性变量，比如y=0或1，logistic方法主要应用于研究某些事件发生的概率

2. 逻辑回归的优缺点

优点：

1）速度快，适合二分类问题

2）简单易于理解，直接看到各个特征的权重

3）能容易地更新模型吸收新的数据

缺点：

对数据和场景的适应能力有局限性，不如决策树算法适应性那么强

3. 逻辑回归和多重线性回归的区别

Logistic回归与多重线性回归实际上有很多相同之处，最大的区别就在于它们的因变量不同，其他的基本都差不多。正是因为如此，这两种回归可以归于同一个家族，即广义线性模型（generalizedlinear model）。

这一家族中的模型形式基本上都差不多，不同的就是因变量不同。这一家族中的模型形式基本上都差不多，不同的就是因变量不同。

如果是连续的，就是多重线性回归

如果是二项分布，就是Logistic回归

如果是Poisson分布，就是Poisson回归

如果是负二项分布，就是负二项回归

4. 逻辑回归用途

寻找危险因素：寻找某一疾病的危险因素等；

预测：根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率有多大；

判别：实际上跟预测有些类似，也是根据模型，判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大，也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某病。

5. Regression 常规步骤

寻找h函数（即预测函数）

构造J函数（损失函数）

想办法使得J函数最小并求得回归参数（θ）

6. 构造预测函数h(x)

1) Logistic函数（或称为Sigmoid函数），函数形式为：





对于线性边界的情况，边界形式如下：



其中，训练数据为向量



最佳参数



构造预测函数为：



函数h(x)的值有特殊的含义，它表示结果取1的概率，因此对于输入x分类结果为类别1和类别0的概率分别为：

P(y=1│x;θ)=h_θ (x)

P(y=0│x;θ)=1-h_θ (x)

7.构造损失函数J（m个样本，每个样本具有n个特征）

Cost函数和J函数如下，它们是基于最大似然估计推导得到的。



8. 损失函数详细推导过程

1） 求代价函数

概率综合起来写成：



取似然函数为：



对数似然函数为：



最大似然估计就是求使l(θ)取最大值时的θ，其实这里可以使用梯度上升法求解，求得的θ就是要求的最佳参数。

在Andrew Ng的课程中将J(θ)取为下式，即：



2) 梯度下降法求解最小值



θ更新过程可以写成：



9. 向量化

ectorization是使用矩阵计算来代替for循环，以简化计算过程，提高效率。

向量化过程：

约定训练数据的矩阵形式如下，x的每一行为一条训练样本，而每一列为不同的特称取值：

g(A)的参数A为一列向量，所以实现g函数时要支持列向量作为参数，并返回列向量。

θ更新过程可以改为：



综上所述，Vectorization后θ更新的步骤如下：

求 A=x*θ

求 E=g(A)-y

求

10.正则化

（1） 过拟合问题

过拟合即是过分拟合了训练数据，使得模型的复杂度提高，繁华能力较差（对未知数据的预测能力）

下面左图即为欠拟合，中图为合适的拟合，右图为过拟合。



（2）过拟合主要原因

过拟合问题往往源自过多的特征

解决方法

1）减少特征数量（减少特征会失去一些信息，即使特征选的很好）

• 可用人工选择要保留的特征；

• 模型选择算法；

2）正则化（特征较多时比较有效）

• 保留所有特征，但减少θ的大小

（3）正则化方法

正则化是结构风险最小化策略的实现，是在经验风险上加一个正则化项或惩罚项。正则化项一般是模型复杂度的单调递增函数，模型越复杂，正则化项就越大。

正则项可以取不同的形式，在回归问题中取平方损失，就是参数的L2范数，也可以取L1范数。取平方损失时，模型的损失函数变为：

lambda是正则项系数：

• 如果它的值很大，说明对模型的复杂度惩罚大，对拟合数据的损失惩罚小，这样它就不会过分拟合数据，在训练数据上的偏差较大，在未知数据上的方差较小，但是可能出现欠拟合的现象；

• 如果它的值很小，说明比较注重对训练数据的拟合，在训练数据上的偏差会小，但是可能会导致过拟合。

逻辑回归解决的是什么问题

逻辑回归原理的基本概念

1.什么是逻辑回归？

Logistic回归是这样一个过程:面对一个回归或分类问题，建立代价函数，然后通过最优化方法迭代求解最优的模型参数，然后对我们求解的模型的质量进行检验和验证。

Logistic回归其实是一种分类方法，虽然名字叫“回归”。主要用于两个分类问题(即只有两个输出，分别代表两个类别)。

在回归模型中，Y是一个定性变量，如y=0或1。logistic方法主要用于研究某些事件发生的概率。

2.逻辑回归的优点和缺点

优势:

1)速度快，适用于二分类问题。

2)简单易懂，直接看到每个特征的权重

3)模型可以容易地更新以吸收新数据。

缺点:

对数据和场景的适应性有限，不如决策树算法强。

3.逻辑回归和多元线性回归的区别

逻辑回归和多元线性回归其实有很多共同点。最大的区别是它们的因变量不同，而其他的基本相同。因此，这两个回归可以属于同一个家族，即广义线性模型。

这个家族中的模型除了因变量不同之外，在形式上基本相似。这个家族中的模型除了因变量不同之外，在形式上基本相似。

如果是连续的，就是多元线性回归。

如果是二项分布，就是Logistic回归。

如果是泊松分布，就是泊松回归。

如果是负二项分布，就是负二项回归。

4.逻辑回归的使用

寻找危险因素:寻找某种疾病的危险因素等。；

预测:根据模型，预测不同自变量下某种疾病或情况发生的概率；

辨别:其实和预测差不多。也是基于模型来判断某人属于某种疾病或情况的概率，也就是看这个人属于某种疾病的可能性有多大。

5.回归的一般步骤

寻找H函数(即预测函数)

j函数(损失函数)

尝试最小化J函数，得到回归参数(θ)。

6.构造预测函数h(x)

1)逻辑函数(或Sigmoid函数)，其函数形式为:

_

_

对于线性边界的情况，边界形式如下:

_

训练数据是一个向量。

_

最佳参数

_

预测函数是:

_

函数h(x)的值具有特殊的含义，它表示结果为1的概率。因此，对于输入x，将结果分类到类别1和类别0的概率是:

p(y = 1│x；θ)=h_θ (x)

p(y = 0│x；θ)=1-h_θ (x)

7.构造损失函数J(m个样本，每个样本具有N个特征)

代价函数和J函数如下，基于极大似然估计导出。

_

8.损失函数的详细推导过程

1)找到成本函数

概率被组合并写成:

_

回答于 2022-09-06

逻辑回归的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于逻辑回归和支持向量机的区别、逻辑回归的信息别忘了在本站进行查找喔。